Poznavanje frekvencije modulacije (FM)

Ciljevi
* Znati odnos nosive frekvencije, frekvencije modulacije i indeksa modulacije prema učinkovitosti i propusnosti
* Usporedite FM sustave s AM sustavima s obzirom na učinkovitost, propusnost i buku.

Osnovni sustav
Osnovni komunikacijski sustav ima:
#Odašiljač: Podsistem koji prima informacijski signal i obrađuje ga prije prijenosa. Odašiljač modulira informacije na signal nositelja, pojačava signal i emitira ga putem kanala
#Kanal: Medij koji prenosi modulirani signal do prijamnika. Zrak djeluje kao kanal za emisije poput radija. Može biti i sustav ožičenja poput kablovske televizije ili interneta.
#Prijamnik: Podsistem koji preuzima signal iz kanala i obrađuje ga radi dobivanja informacijskog signala. Prijemnik mora biti u stanju razlikovati signal od drugih signala koji mogu pomoću istog kanala (koji se naziva ugađanje), pojačati signal za obradu i demodulirati (ukloniti nosač) kako bi preuzeli informacije. Zatim obrađuje podatke za prijem (na primjer, emitiranje na zvučniku).

Modulacija
Signal informacija se rijetko može prenositi kakav jest, mora se obraditi. Da bi se mogao koristiti elektromagnetski prijenos, mora se prvo iz audio pretvoriti u električni signal. Pretvaranje se vrši pomoću pretvarača. Nakon pretvorbe koristi se za modulaciju signala nosača.

Signal nosača koristi se iz dva razloga:
* Za smanjenje valne duljine za učinkovit prijenos i prijem (optimalna veličina antene je ½ ili ¼ valne duljine). Tipična audio frekvencija od 3000 Hz imat će valnu duljinu od 100 km i trebala bi joj učinkovita duljina antene od 25 km! Za usporedbu, tipični nosač za FM je 100 MHz, valna duljina je 3 m, a mogao bi koristiti antenu dugu samo 80 cm.

* Da biste omogućili istovremeno korištenje istog kanala, zvanog multipleksiranje. Svakom jedinstvenom signalu može se dodijeliti drugačija frekvencija nosača (poput radio postaja) i dalje dijeliti isti kanal. Telefonska je kompanija izumila modulaciju kako bi se omogućili prijenos telefonskih razgovora preko uobičajenih linija.
Proces modulacije znači sustavno korištenje informacijskog signala (što želite prenijeti) za promjenu nekih parametara nosača signala. Nosač signala je obično samo jednostavan, jednofrekventni sinusoid (varira u vremenu poput sinusnog vala).

Osnovni sinusni val ide kao V (t) = Vo sin (2 pft + f) gdje su parametri definirani u nastavku:

#V (t) napon signala kao funkcija vremena.
#Va amplituda signala (predstavlja maksimalnu vrijednost postignutu za svaki ciklus)
#f frekvencija oscilacija, broj ciklusa u sekundi (također poznat kao Hertz = 1 ciklus u sekundi)
#f faza signala, koja predstavlja početnu točku ciklusa.

Modulirati signal znači samo sustavno mijenjati jedan od tri parametra signala: amplitudu, frekvenciju ili fazu. Stoga se vrsta modulacije može kategorizirati kao bilo koja

AM: amplitudna modulacija

FM: frekvencijska modulacija ili

PM: fazna modulacija

Napomena: PM može biti nepoznati pojam, ali se uobičajeno koristi. Karakteristike PM-a su vrlo slične FM-u, pa se termini često upotrebljavaju naizmjenično.

FM
Modulacija frekvencije koristi informacijski signal Vm (t) za promjenu frekvencije nosača unutar nekog malog raspona u odnosu na izvornu vrijednost. Ovdje su tri matematička signala:

Podaci: Vm (t)
* Nosač: Vc (t) = Vco sin (2 p fc t + f)
* FM: VFM (t) = Vco sin (2 p [fc + (Df / Vmo) Vm (t)] t + f)

Zamijenili smo termin frekvencije nosača, s frekvencijom koja se razlikuje u vremenu. Uveli smo i novi pojam: Df, odstupanje vršne frekvencije. U ovom obliku trebali biste moći vidjeti da izraz nosive frekvencije: fc + (Df / Vmo) Vm (t) sada varira između krajnosti fc - Df i fc + Df. Tumačenje Df postaje jasno: to je najudaljenije od izvorne frekvencije FM signala. Ponekad se u frekvenciji naziva "ljuljačka".

Možemo definirati i indeks modulacije za FM, analogan AM:
* b = Df / fm, gdje je fm najveća korištena modulacijska frekvencija.
* Najjednostavnija interpretacija indeksa modulacije, b, je mjera odstupanja vršne frekvencije, Df. Drugim riječima, b predstavlja način za izražavanje frekvencije vršnog odstupanja kao umnožak maksimalne modulacijske frekvencije, fm, tj. Df = b fm.

Primjer: pretpostavimo da u FM radiju zvučni signal koji se emitira kreće u rasponu od 20 do 15,000 5.0 Hz (to se čini). Ako bi FM sustav koristio maksimalni modulacijski indeks, b, 5, tada bi se frekvencija "njihala" za maksimalnih 15 x 75 kHz = XNUMX kHz iznad i ispod nosive frekvencije.

Evo jednostavnog FM signala:

Ovdje je nosač na 30 Hz, a modulacijska frekvencija je 5 Hz. Indeks modulacije je oko 3, što odstupanje vršne frekvencije iznosi oko 15 Hz. To znači da će se frekvencija kretati negdje između 15 i 45 Hz. Koliko brzo je ciklus završen, funkcija je modulirajuće frekvencije.

FM spektar
Spektar predstavlja relativnu količinu različitih frekvencijskih komponenata u bilo kojem signalu. To je poput prikaza na grafičkom ekvilajzeru u vašem stereo uređaju koji prikazuje prikaz basa, srednjeg tona i visokih tonova. One odgovaraju izravno povećanim frekvencijama (visoke su komponente visoke frekvencije). Poznata je matematička činjenica da se bilo koja funkcija (signal) može razgraditi u čisto sinusoidne komponente (s nekoliko patoloških izuzetaka). 

Tehnički gledano, sinusi i kosinusi čine čitav niz funkcija, koji su također poznati kao osnova u beskonačno-dimenzionalnom vektorskom prostoru stvarnih vrijednosti (refleksija gag). S obzirom da se može smatrati da se bilo koji signal sastoji od sinusoidnih signala, tada spektar predstavlja "receptnu karticu" kako napraviti signal od sinusoida. Kao: 1 dio od 50 Hz i 2 dijela od 200 Hz. Čisti sinusoidi imaju najjednostavniji spektar od svih, samo jednu komponentu:

U ovom primjeru, nosač ima 8 Hz, pa spektar ima jedinstvenu komponentu s vrijednošću 1.0 pri 8 Hz

FM spektar je znatno složeniji. Spektar jednostavnog FM signala izgleda kao:





Nosač je sada 65 Hz, modulacijski signal je čisti 5 Hz, a indeks modulacije je 2. Ono što vidimo su više bočnih pojaseva (šiljci koji nisu frekvencija nosača) odvojeni modulirajućom frekvencijom, 5 Hz. Otprilike su 3 bočne trake na obje strane nosača. Oblik spektra može se objasniti jednostavnim argumentom heterodina: kada pomiješate tri frekvencije (fc, fm i Df), dobivate zbroj i razliku frekvencije. Najveća kombinacija je fc + fm + Df, a najmanja je fc - fm - Df. Budući da je Df = b fm, frekvencija varira (b + 1) fm iznad i ispod nosača.


Realniji primjer je upotreba audio spektra za postizanje modulacije:





U ovom primjeru, signal signala varira između 1 i 11 Hz. Nosač je na 65 Hz, a indeks modulacije je 2. Pojedinačni šiljci bočnih pojaseva zamjenjuju se kontinuiranim spektrom manje ili više. Međutim, opseg bočnih traka ograničen je (približno) do (b + 1) fm iznad i ispod. Ovdje bi to bilo 33 Hz iznad i ispod, što bi propusnost činilo oko 66 Hz. Vidimo da se bočni pojasi šire od 35 do 90 Hz, tako da je promatrana širina pojasa 65 Hz.

Možda ste se pitali zašto smo zanemarili glatke grbine na krajnjim krajevima spektra. Istina je da su oni zapravo nusproizvod frekvencije modulacije (u ovom primjeru nema slučajne buke). Međutim, mogu ih sigurno ignorirati jer imaju samo minutni udio u ukupnoj snazi. U praksi bi ih nasumična buka ionako zamračila.

Primjer: FM radio
FM radio, naravno, koristi frekvencijsku modulaciju. Frekvencijski opseg za FM radio je oko 88 do 108 MHz. Informacijski signal je glazba i glas koji spadaju u audio spektar. Raspon punog audio spektra tvori od 20 do 20,000 15 Hz, ali FM radio ograničava gornju modulacijsku frekvenciju na 5 kHz (usp. AM radio koji gornju frekvenciju ograničava na 15 kHz). Iako se dio signala može izgubiti iznad XNUMX kHz, većina ga ionako ne može čuti, pa je malo gubitka vjernosti. FM radio možda se prikladno naziva "vrlo vjernom".

Ako FM odašiljači koriste maksimalni indeks modulacije od oko 5.0, dobivena širina pojasa je 180 kHz (otprilike 0.2 MHz). FCC dodjeljuje stanice) razmakom od 0.2 MHz kako bi se spriječilo preklapanje signala (slučajnost? Mislim da ne!). Ako biste FM postaju popunili postajama, mogli biste dobiti 108 - 88 / .2 = 100 stanica, otprilike isti broj kao i AM radio (107). Ovo zvuči uvjerljivo, ali je zapravo složenije (ah!).

FM radio emitira se stereo, što znači dva kanala informacija. U praksi generiraju tri signala prije primjene modulacije:

* L + R (lijevo + desno) signal u rasponu od 50 do 15,000 XNUMX Hz.
* pilot nosač od 19 kHz.

* LR signal usredotočen na pilot nosilac od 38 kHz (koji je potisnut) koji se kreće od 23 do 53 kHz.

Dakle, informacijski signal zapravo ima maksimalnu modulacijsku frekvenciju od 53 kHz, što zahtijeva smanjenje indeksa modulacije na oko 1.0 da bi se ukupna propusnost signala zadržala na oko 200 kHz.

Izvođenje FM
Propusnost
Kao što smo već pokazali, širina pojasa FM signala može se predvidjeti korištenjem:

* BW = 2 (b + 1) fm

gdje je b indeks modulacije i fm je maksimalna korištena modulacijska frekvencija.

FM radio ima značajno veću propusnost od AM radija, ali FM radio opseg je također veći. Kombinacija održava broj dostupnih kanala približno jednakim.

Širina pojasa FM signala ima složeniju ovisnost nego u slučaju AM (podsjetimo, propusnost AM signala ovisi samo o maksimalnoj frekvenciji modulacije). U FM-u, i indeks modulacije i modulacijska frekvencija utječu na širinu pojasa. Kako se informacije pojačavaju, raste i širina pojasa.

Učinkovitost
Učinkovitost signala je snaga u bočnim pojasevima kao dio ukupne vrijednosti. U FM signalima, zbog značajnog bočnog pojasa, učinkovitost je općenito visoka. Podsjetimo da je konvencionalni AM ograničen na oko 33% učinkovitosti da spriječi izobličenje u prijemniku kada je indeks modulacije veći od 1. FM nema analogan problem.

Struktura bočnog pojasa prilično je komplicirana, ali sigurno je reći da se učinkovitost općenito poboljšava povećanjem indeksa modulacije (kao što bi trebao biti). Ali ako indeks modulacije povećate, povećajte propusnost (za razliku od AM) što ima i njegovih nedostataka. Kao što je tipično za inženjering, postignut je kompromis između učinkovitosti i performansi. Modulacijski indeks obično je ograničen na vrijednost između 1 i 5, ovisno o primjeni.

Buka
FM sustavi daleko su bolji u odbijanju buke od AM sustava. Buka se obično raspodjeljuje jednoliko po cijelom spektru (tzv. Bijeli šum, što znači širok spektar). Amplituda buke slučajno varira na tim frekvencijama. Promjena amplitude može zapravo modulirati signal i biti prihvaćena u AM sustavu. Kao rezultat toga, AM sustavi su vrlo osjetljivi na slučajni šum. Primjer može biti buka u sustavu paljenja u automobilu. Potrebno je instalirati posebne filtre kako bi se spriječile smetnje u vašem automobilu.

FM sustavi su suštinski imuni na slučajni šum. Da bi se šum smio, morao bi nekako modulirati frekvenciju. No, buka je raspoređena jednoliko po frekvenciji i uglavnom varira u amplitudi. Kao rezultat toga, na FM prijemniku gotovo da nema smetnji. FM se ponekad naziva i "statički slobodan", što se odnosi na njegov vrhunski otpornost na slučajne buke.

rezime
U FM signalima i učinkovitost i propusnost ovise o maksimalnoj modulacijskoj frekvenciji i indeksu modulacije.
U usporedbi s AM-om, FM signal ima veću učinkovitost, veću propusnost i bolji otpornost na buku.

Ostavite poruku 

Lista Poruka