Snaga i amplituda: vati, volti i referentni decibeli

Uvod
U radiofrekvencijskim aplikacijama (ali i u mnogim drugim aplikacijama) vrlo je čest slučaj sa vrlo velikim i vrlo malim signalima. Na primjer, primopredajnik može prenijeti snagu 100 W i primiti samo 10 fW (ili 0.000'000'000'000'01 W). Ove vrlo različite razine snage mogu dijeliti iste krugove. Naravno, ove brojke mogu se izraziti u Wattsima pomoću inženjerske notacije (kao gore) ili sa znanstvenom notacijom, poput 1 · 102 W i 1 · 10 – 14 W, ali je dosta teško izgovoriti i ako je eksponent pogrešno napisan , rezultirajuća pogreška bit će ogromna.

Drugi način je uzeti logaritam i pretvoriti sve moći u dBm. 100 W postaju + 50 dBm, a 10 fW postaju –110 dBm: ove su brojke mnogo lakše upravljati napamet i pisati. Zatim, ako su prigušenje i pojačanje različitih blokova kruga izraženi i u dB, da bi se pronašla konačna snaga, jednostavno se može sve dodati zajedno, umjesto da se množi, dodatno pojednostavljujući izračune.

Nisu svi ugodni s dB, dBm i sličnim (pseudo) jedinicama: nema stroge potrebe za njihovim korištenjem, ali oni su toliko široko korišteni u inženjerstvu da ih je vrlo teško izbjeći.

Neka teorija
Decibele (dB) koriste se za izražavanje omjera snage na logaritamski način, tako da se mogu usporediti vrlo velike i vrlo male snage pomoću udobnih brojeva. Decibel je bezdimenzionalna pseudo-jedinica jer je definirana omjerom dviju sila. Budući da su decibeli tako praktični za izražavanje istinske moći umjesto samo bezdimenzionalnog omjera, vrlo često se koriste referentni decibeli.

Ako govorimo o moći, sljedeća jednadžba definira razinu snage P u dB snage p u W referencu na snagu p0:

10 faktor je zbog toga što su decibeli „deseti od zvona“. Ali nikad nisam čuo niti za jedno mjerenje učinjeno u Bellsima, koriste se samo decibele.

Najčešća jedinica je dBm (izgovaranje "dBm") također poznat kao dBmW ili decibel-milivat: to je samo razina snage u dB u usporedbi s referentnom snagom p0 = 1 mW. Ponekad se upotrebljavaju i dBW koji izražavaju omjer snage u odnosu na p0 = 1 W, ali oni nisu vrlo česti.

Kao što je prikazano na gornjoj parceli, logaritamski učinak pretvorbe decibela prilično je očit. Kao što se može vidjeti na ovoj crti dnevnog linka, dBm i dBW samo su dvije ravne linije razdvojene 30 dB: za pretvaranje dBm u dBW jednostavno oduzmite 30.

U nekim je domenima, poput analognog TV prijema, uobičajeno mjeriti napon umjesto snage. To nije problem sve dok je impedancija poznata i fiksirana (TV prijemnici obično koriste 75 Ω).

Apsolutni naponi mogu koristiti prednosti logaritamske skale decibela korištenjem decibel-mikrovolta (dBμV) i decibel-volti (dBV). Najčešći su dBμV koji izražavaju omjer napona u odnosu na u0 = 1 μV. Ponekad se koriste i dBV i oni izražavaju omjer napona u odnosu na u0 = 1 V.

Pazite da naponi koriste "20" umjesto "10" u svojoj dB formuli. To je zato što se decibele uvijek definiraju kao omjeri snage; ako imamo samo napone, prvo ih moramo uvrstiti u kvadrat kako bismo pronašli snagu. Ta snaga dva, kad se izvadi iz logaritma umnožit će postojeći faktor 10 s 2.

Kao što je prikazano na gornjoj slici i na sličan način kao prije, logaritamski učinak pretvorbe decibela očito je i kod napona. Kao što se može vidjeti na ovoj crti dnevnog linka, dBμV i dBV samo su dvije ravne linije razdvojene 120 dB: za pretvaranje dBμV u dBV jednostavno oduzmite 120.

Sada, ako želimo pretvoriti iz snage u napon i obrnuto, moramo znati impedansu. Jednostavno koristimo sljedeću jednadžbu:

Ta pretvorba vrijedi samo kad je impedancija Zc stvarna i opterećenje je usklađeno s prijenosnim vodom.

Ako zacrtamo razinu snage u dBm i razinu amplitude u dBμV kao funkciju snage W za zadanu impedanciju (ovdje Zc = 50 Ω), dobit ćemo sljedeće:

Kao i prije, imamo dvije paralelne crte 107 dB. Dakle, za pretvaranje iz dBm u dBμV jednostavno dodajte 107 dB za Zc = 50 Ω, dodajte 109 dB za Zc = 75 Ω, dodajte 115 dB za Zc = 300 Ω ili dodajte 118 dB za Zc = 600 Ω.

Praktična razmatranja
Na prvi pogled može se pomisliti da je zbog logaritma džepni kalkulator apsolutno potreban za rješavanje dBm-a. Zapravo, grub izračun se lako može napraviti u vašoj glavi. Morate se sjetiti samo tri činjenice:
 Snaga 1 mW je 0 dBm.
 Svaki put kada se snaga udvostruči dodajte 3 dB.
 Svaki put kada se snaga poveća za faktor 10, dodajte 10 dB.

Sada, razmotrimo nekoliko primjera: pretpostavimo da imamo razinu snage od 26 dBm. Možemo napisati 26 dBm = 0 dBm + 10 dB + 10 dB + 3 dB + 3 dB, a s prethodna tri pravila jednostavnosti, lako ćemo pronaći snagu radeći 1 mW · 10 · 10 · 2 · 2 = 400 mW ,

Drugi primjer: pretpostavimo da imamo –33dBm: možemo pisati kao –33 dBm = 0 dBm - 10 dB - 10 dB - 10dB - 3 dB, a nalazimo 1 mW / 10 / 10 / 10 / 2 = 0.5

To funkcionira i na obrnuto, na primjer, 50 mW su samo 1 mW · 10 · 10 / 2. U dBm imamo 0 dBm + 10 dB + 10 dB –3 dB = 17 dBm.

To zahtijeva malo prakse, ali vrlo je lako to učiniti. Nije točan kao džepni kalkulator, jer možete biti precizni samo na ± 2 dB, ali, uz trud, daje vrlo dobru predodžbu o jakosti signala.

Slična metoda funkcionira i za dBμV, ali pravila su različita:
 Amplituda 1 μV je 0 dBμV.
 Svaki put kad se amplituda udvostruči dodajte 6 dB.
 Svaki put kad se amplituda poveća za faktor 10, dodajte 20 dB.

Možda ćete se iznenaditi izračunima u decibelima prikazanim prije, gdje se dBm dodaje dBm, što je prilično neobično. To je zato što su decibele pseudo-jedinice i ne ponašaju se kao i obično. Omjer dviju snaga izražava se u dB-u, ali je bez dimenzija: na primjer, 3 dB znači samo "dvostruko više". Snaga izražena u dBm zaista je snaga: na primjer, 10 dBm znači „10 puta jači od 1 mW“, što je 10 mW.

Kad dodate decibele (dB, dBm, ...), zbog njihove logaritamske naravi, vi zapravo umnožavate originalne brojke. Dakle, ako dodate dobitak od 3 dB na snagu 10 dBm, dobivate 13 dBm. Ali ono što ste stvarno učinili je množenje faktora 2 s snagom 10 mW dobivanjem 20 mW, što je 13 dBm!

Do sada je dobro, dodavanje je mnogo lakše napraviti u glavi nego množiti, a to čini decibele tako korisno. Ali postoji problem: kako dodavanje decibela zajedno odgovara umnožavanju izvornih faktora, kako se može dodati (kombinirati) snaga dva signala? Pa, ne možete. Ne možete dodati dBm u dBm. Ako, na primjer, imate krug ili uređaj koji kombinira snagu jednog signala 10 dBm (10 mW) s snagom drugog signala 13 dBm (20 mW), rezultat je 10 mW + 20 mW = 30 mW što je 14.8 dBm. Ne postoji način da to učinite izravno u dBm-u, obje moći morate pretvoriti u Watts, zbrojiti ih i pretvoriti ih u dBm. Ovo je veliko ograničenje decibela i uobičajena zamka; srećom ova operacija nije baš česta.

Ako želite izgraditi radio stanicu, pojačajte svoj FM radio odašiljač ili vam treba bilo koji drugi FM oprema, slobodno nas kontaktirajte: [e-pošta zaštićena].

Ostavite poruku 

Lista Poruka